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Che cos’è lo spin

La fisica si occupa di studiare alcune grandezze che possono essere misurate, come ad esempio la velocità o la posizione di un corpo. Una di queste è lo spin, una proprietà legata alla Meccanica quantistica.
Oltre a questo oggi parliamo di Hawking, tanto per cambiare, e della ricerca sulle tecnologie quantistiche.Se ti piace la newsletter puoi suggerire ai tuoi amici di iscriversi e invitarli a mettere mi piace sulla pagina facebook, dove ogni tanto pubblico degli approfondimenti e dei video. Space break ha anche un account twitter.
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Di cosa parliamo oggi
– la fisica e le quantità osservabili
– lo spin
– bosoni e fermioni
– pillole della settimana

La fisica e le quantità osservabili
Ci sono varie discipline che cercano di dare delle spiegazioni sulla natura delle cose. La fisica, la filosofia e la teologia sono tra queste. A differenza delle altre, però, la fisica si occupa di studiare e misurare delle quantità. La domanda ultima dei fisici non è infatti perché le cose accadono, ma come. Si sviluppa una teoria che predice dei risultati e si confrontano questi risultati con gli esperimenti. Ciò che differenzia la fisica dalle altre discipline è dunque il concetto di falsificabilità: se il risultato è compatibile con gli esperimenti, la teoria è buona, altrimenti c’è qualcosa da sistemare.
Esistono quindi in fisica delle quantità più importanti di altre, dette osservabili. Sono le quantità che possiamo misurare.
Alcune osservabili le conosciamo tutti: la velocità di un corpo o la sua posizione, ad esempio. In Meccanica quantistica – quella teoria fisica che si occupa dell’infinitamente piccolo – le osservabili hanno una descrizione matematica piuttosto complicata e obbediscono a delle leggi un po’ controintuitive, come ad esempio il principio di indeterminazione di Heisenberg (di cui abbiamo parlato). Inoltre predice l’esistenza di alcune osservabili che la Meccanica classica – quella di Galileo e Newton – non prevedeva. Una di queste è lo spin.

Lo spin
Nelle scorse newsletter abbiamo detto che lo stato fisico di una particella – ossia l’insieme delle sue proprietà fisiche, come la velocità, la posizione e così via – è descritto dalla Meccanica quantistica attraverso un oggetto matematico chiamato funzione d’onda. Non mi dilungo nella spiegazione perché ne abbiamo parlato più volte – qui, qui e qui. Abbiamo anche visto la settimana scorsa che le particelle, oltre ad avere una posizione, una velocità o una carica elettrica, possono avere altre proprietà fisiche e che una di queste è chiamata appunto spin.
Lo spin è importante perché influenza il comportamento di alcune particelle. In un atomo, ad esempio, due elettroni con lo stesso spin non possono avere la stessa funzione d’onda. Questo legge, chiamata principio di esclusione di Pauli, determina direttamente la struttura degli atomi e dunque le proprietà della materia. Ma cos’è lo spin?

Lo spin, semplificando troppo
Immaginiamo un pianeta che ruota su se stesso, come una trottola. Si dice in fisica che questo pianeta ha un momento angolare. Il momento angolare è una quantità che descrive la rotazione di un corpo. Quanti giri deve fare il pianeta prima di mostrare nuovamente la sua faccia iniziale? Uno. Dopo un giro, ossia dopo una rotazione di 360°, il pianeta torna nella posizione di partenza.
Lo spin è una proprietà fisica delle particelle simile al momento angolare. Se il pianeta fosse una particella e stessimo parlando del suo spin, diremmo che il pianeta ha spin 1: dopo 360° ha mostrato nuovamente il suo volto iniziale.
Prendiamo ora, al posto di un pianeta, una moneta con entrambe le facce uguali. Di quanti gradi bisogna ruotarla perché torni nella sua posizione di partenza? Se le due facce sono indistinguibili, basta ruotarla di mezzo giro, ossia di 180°, per riportarla nella posizione iniziale. Se la moneta fosse una particella e stessimo parlando del suo spin, diremmo che la moneta ha spin 2: dopo 180° (=360°/2) ha mostrato il suo volto iniziale.

Lo spin, per i coraggiosi
Però lo spin non ci dice come ruotano le particelle. Per descrivere la rotazione delle particelle abbiamo già una quantità fisica – il momento angolare, appunto. Paragonare lo spin a una quantità classica come il momento angolare è una semplificazione fuorviante.
Esistono infatti particelle che hanno spin 1/2 – come gli elettroni – o spin 3/2, 5/2 e così via. Usando la metafora di prima, una particella con spin 1/2 dovrebbe fare due giri prima di tornare nella posizione di partenza. Chiaramente, detta così, non ha molto senso: l’analogia con il momento angolare non torna.
Purtroppo non c’è un modo per spiegare in maniera approfondita lo spin senza utilizzare la matematica e il formalismo della Meccanica quantistica.
È però interessante notare che lo spin è legato alle proprietà magnetiche delle particelle. Immaginate ogni particella come una piccola calamita, con un polo nord e un polo sud. In un certo senso lo spin ci dice la direzione e l’intensità di questa calamita.
È proprio questa idea che viene sfruttata quando facciamo una risonanza magnetica in ospedale. La risonanza magnetica funziona grossomodo così. Il nostro corpo viene messo dentro un grande magnete. Le particelle che compongono il nostro corpo sentono il campo magnetico creato dal magnete e, come tante piccole calamite, allineano il loro spin nella direzione del magnete, un po’ come fa l’ago della bussola quando si allinea al campo magnetico della Terra. Quando poi il magnete viene spento, gli spin ritornano nella posizione originale, rilasciando dell’energia. Questa energia può essere misurata e, siccome ogni particella rilascia un’energia diversa, è possibile ricreare un’immagine dei nostri organi interni.

Bosoni e fermioni
Quando abbiamo parlato del Modello standard delle particelle, abbiamo detto che le particelle elementari si dividono in due grandi gruppi: i bosoni e i fermioni.
Ciò che suddivide le particelle in queste due grandi famiglie è proprio lo spin. Tutte le particelle che hanno spin intero, ossia quelle con spin 0, 1, 2, 3 e così via sono bosoni. Tutte le particelle con spin semintero, ossia con spin 1/2 (come gli elettroni), 3/2, 5/2 e così via sono fermioni. Bosoni e fermioni hanno caratteristiche molto diverse. I fermioni, ad esempio – che seguono una legge statistica chiamata statistica di Fermi – rispettano il principio di esclusione di Pauli, mentre i bosoni – che seguono la statistica di Bose-Einstein – no. Questa differenza ha conseguenze importanti sul comportamento delle particelle e su come interagiscono tra loro.

Pillole della settimana
Alcune notizie di questi giorni, brevi.

Hawking vicino al Nobel?
Alcune testate giornalistiche italiane, citando come fonte il Times, riportano la notizia che Hawking sarebbe vicino al premio Nobel. Hawking è famoso principalmente per aver predetto l’esistenza della radiazione di Hawking, una radiazione termica emessa dai buchi neri. Il Nobel sarebbe giustificato dal fatto che un gruppo di ricerca israeliano, guidato dal fisico Jeff Steinhauer, avrebbe dimostrato la predizione teorica di Hawking creando “un buco nero da laboratorio”. Direi di andarci cauti. Leggendo l’articolo di Steinhauer ci si rende conto – come era prevedibile – che l’esperimento non riguarda i buchi neri. Si tratta – per chi sa cos’è – di un condensato di Bose-Einstein, confinato da dei laser, che modella il comportamento di un buco nero. In sostanza è un modellino, un sistema che si comporta in maniera analoga ai buchi neri. Le analogie in fisica sono sempre interessanti, ma non è detto che ciò che vale per il modellino, valga anche per i buchi neri.

L’UE stanzierà 1 miliardo di euro per le tecnologie quantistiche
La Commissione UE stanzierà, a partire dal 2018, 1 miliardo di euro per accelerare la ricerca sulle tecnologie quantistiche. Il programma di ricerca e sviluppo, proposto da Tommaso Calarco – presidente del Comitato strategico europeo per le tecnologie quantistiche e direttore del centro di Scienza e Tecnologia Quantistica delle università di Ulm e Stoccarda – potrebbe avere nei prossimi anni un ampio spettro di ricadute tecnologiche e industriali.

Per approfondire
– Lo spin e la risonanza magnetica (con formule)
– Un video brevissimo in inglese sulla risonanza magnetica
– I condensati di Bose-Einstein in Italia